- 理论探讨
- 文章编号：1009-6000(2003)-04-0071-04
- 中图分类号：F290 文献标识码：A
- 项目基金：湖北省哲学社会科学研究“十五”规划基金项目“湖北省外商投资企业投资环境调查评估与对策研究”（[2002]039）；
华中师范大学自然科学基金项目“武汉市投资环境研究”（400103）
- 作者简介：文余源（1972-），男，博士，中国人民大学讲师，主要研究领域为区域经济、GIS应用等。邮编：北京，100872
邓宏兵（1966-），男，华中师范大学副教授，华东师范大学博士生，主要研究领域为区域开发与投资环境。
段娟，华东师范大学资源与环境科学学院。
- 基于神经网络的城市投资环境评价探讨*
- Urban Investment Environment Evaluation Based on Neural Network
- 浏览量：
- 文余源,邓宏兵,段娟
- WEN Yu-yuan, DENG Hong-bin, DUAN Juan
- 摘要：
阐述了神经网络方法在城市投资环境评价领域中的应用模型及其操作算法，并给出了应用实例。指出了该方法较之传统方法有其优越性，但不能取代传统方法。 - 关键词：
BP神经网络；模型算法；城市投资环境评价； - Abstract: The article discusses the applied model and its algorithm of the application of neural network in the field of urban investment environment evaluation, and an application example is given. The method of neural network has its own advantages compared to the traditional ones, but can not replace them.
- Key words: BP neural network; model and algorithm; urban investment evaluation1
- 引言
城市投资环境评价对于城市发挥其投资环境优势和制定投资环境改善对策措施是一项极为重要的工作。关于城市投资环境评价，不同专家学者给出了不同的评价方法。如苏亚芳（1994）[1]、H.Lin等（1998）[2]采用了Fuzzy综合评判法，程连生（1995）提出了基于熵原理的评价方法[3]，鲁明泓（1994，1997）运用了因子分析法[4,5]，陈建飞（1996）使用的是综合因素法[6]，文余源（2001）则融合了AHP和主成分分析两种方法[7]等。这些方法在实际应用中都取得了较好的效果。但这些方法也存在一些缺陷：或者缺乏自我学习能力，或者难以摆脱决策过程中的随机性、主观不确定性和认识的模糊性，或者未能充分利用评价指标体系包含的丰富信息等。针对此，本文引入基于BP神经网络的城市投资环境评价方法，通过对已有样本模式的学习，获取评价专家的知识、经验，当需要对某些城市投资环境进行评价时，该方法可以再现专家的知识和经验，从而降低了评价过程中人为的不确定性。实现了定性、定量分析的有机结合，并且加快了评价速度。
2 基于BP神经网络的城市投资环境评价方法模型
2.1 BP神经网络模型
本文采用一种具有多输入单输出的三层BP神经网络作为城市投资环境评价的模型，其结构如图1所示。
图中，n,m分别表示输入节点（也是评价指标数目）和隐含节点数目；Up1，Up2，…，Upn为评价指标论域X={x1,x2, …,xn}上第p个样本模式的评价指标值，记为Ūp=（Up1，Up2，…，Upn），h个样本模式构成样本矩阵：
U=(Ū1, Ū2, …, Ūh)T=(Upj)h×n （1）
rp1,rp2, …,rpn为X上Up经指标标准化转换器量化后的评价向量，记为 p=(rp1,rp2,…,rpn);
wjk(j=1,2,…,n;k=1,2,…,m)为输入层第j节点到隐含层第k节点的连接权值；ypk=(k=1,2, …,m)为样本模式p的隐含层第k节点的输出；wk(k=1,2, …,m)为隐含层第k节点到输出层的连接权值；bp为样本模式p的输出。
2.2 评价指标标准化转换器
评价指标标准化转换器实质上是一组根据指标类型对其进行标准化的函数模型。多目标决策的一个显著特点是目标间的不可公度性[8]，因而若直接使用（1）式中各指标的原始值往往不便于分析和比较评价目标。因此在评价前，应先将（1）中的各指标变量进行规范化处理，即对评价指标通过标准化转换器统一到[0，1]范围内。
城市投资环境评价指标根据其属性一般有以下几种类型：成本型、效益型和适度型。对X中的n个指标，设第j个指标xj的取值范围为dj=[minj,maxj] (j=1,2,...,n)。定义rpj=Udj(upj)(j=1,2,...,n)为样本模式p的评价指标xj的指标值xpj的标准化值，且rpj∈[0，1]，其中Udj(•)为定义在dj上的指标xj的标准化转换函数，三种类型指标的标准化转换函数如下：
I 成本型标准化函数（其值越小越好）
rpj=Udj(upj)=(maxj-upj)/(maxj-minj) (upj∈dj) (2)
II 效益型标准化函数（其值越大越好）
rpj=Udj(upj)=( upj-minj)/(maxj-minj) (upj∈dj) (3)
III 适度型标准化函数（其值在某一适度值（设为midj）为好）
rpj=Udj(upj)= midj/(| upj-midjj |+ midjj) (upj∈dj) (4)
指标原始数据矩阵（1）经（2）-（4）式标准化后，即可形成指标标准化矩阵
R=[ 1, 2 ,..., n]T=[rpj]n×m (5)
2.3 BP神经网络评价城市投资环境的算法实现
在图1的BP神经网络中，每个节点的输出与输入之间的非线性关系用sigmoid函数描述，即
f(x)=(1+exp(-x))-1 (6)
隐含层样本模式p的输出按下式计算
n
ypk=f( ∑ wjkrpj-θk), k=1,2,...,m (7)
j=1
式中θk表示隐含层节点k的偏置值。
输出层样本模式p的输出按下式计算
m
b\\\\\\\'p=f(∑wkypk-θ) (8)
k=1
式中θ表示输出层输出节点的偏置值。
BP网络的学习训练是一个误差反向传播与修正的过程，定义h个样本模式的实际输出b\\\\\\\'p与期望输出bp的总误差函数为
h
E=∑(b\\\\\\\'p-bp)2/2 （9）
P=1
那么，神经网络对样本模式p的学习就是为了使（9）式的E极小化。
下面我们以文献[7]对中国35个主要城市投资环境的综合评价为基础，阐述基于BP网络的城市投资环境评价的实现算法：
第一步，分析影响城市投资环境的因素，确定综合评价的BP网络结构参数，即各层神经元节点数。设评价指标论域为X={x1,x2,...,x37}, 其中x1,x2,...,x37的含义因篇幅所限，未列出，详见文献[7]，则输入节点可定为37；根据文献[9]得出隐含层节点与输入输出节点数的经验优化关系，确定隐含层节点数为59（=输入节点数+0.618（输入节点数-输出节点数））；本文仅就城市综合投资环境作评价，因此输出节点数为1。
第二步，为神经网络的连接权值wik(0),wk(0)和神经元节点偏置值θk(0)和θ(0)赋初值。
第三步，将文献[7]中采用AHP与主成分分析法评价的对象——中国35个主要城市作为神经网络学习训练的样本模式，其输入指标构成35×37阶矩阵[upj]35×37,而期望输出即城市投资环境综合评价结果（考虑到sigmoid函数的值域为（0，1），因此将其规范化值统一除以100使之转化到（0，1）范围内）构成向量B=（b1,b2.,...,b35）T，如表1。
第四步，按指标xj(j=1,2,...,37)的不同属性类型对[upj] 35×37进行标准化转换得到评价矩阵R=[rpj]35×37。
第五步，启动BP神经网络进行学习训练。我们假定R与B存在一非线性映射F使
bp=F（ p), p=1,2,...,35 （10）
其中rp=(rp1,rp2,...,rp37)。
事实上，1989年Robert Hecht-Nieslen证明了对于任何闭区间的一个连续函数可以用一个三层BP神经网络来逼近和完成任意的N维到M维的映射[10]。因此这里应用一个三层BP网络来寻找映射F\'，通过网络训练调节连接权值来逼近F，即
F\': R37 R\' B=F\'（R） (11)
神经元节点权值（wk,wjk）和偏值置（θk和θ）按下列规则调节计算：
wk(t+1) = wk(t)+ηδypt+α[wk(t)-wk(t-1)] (12)
wjk(t+1) = wjk(t)+ηδkypj+α[wjk(t)-wjk(t-1)] (13)
θ(t+1) =θ(t)+ηδ+α[θ(t)-θ(t-1)] (14)
θk(t+1) =θk(t+ηδk+α[θk(t)-θk(t-1)] （15）
式中，η表示学习率，η∈（0，1）；α表示动量因子，α∈（0，1），t为调节次数；δ和δk分别表示输出层节点和隐含层第k节点的输出误差，即
δ=b\'p(1-b\'p)(bp-b\'p) (16)
δk=ypt(1-ypt)δwk (17)
经过不断执行上述迭代过程，直至满足设定误差限要求为止，便可得到较为准确内部表示的神经网络（亦即合适的映射关系F\'）。经学习训练后的神经网络输出结果见表1。
通过表1的对照，BP神经网络给出的结果同文献[7]中使用AHP与主成分分析相结合的综合评价结果几乎相一致。
第六步，将训练好的神经网络存入文件，这样当遇到同类评价问题时，只要输入待评价城市的指标矩阵，启动网络，即可马上得到评价结果。
3 应用实例
挑选一组人口规模50万人以上的大城市C={淄博，鞍山，唐山，包头，徐州，洛阳，无锡，苏州，株洲}加入到文献[7]中的35个城市一并作为城市投资环境评价对象，分别采用文献[7]中的方法和本文BP网络方法进行评价，结果见表2（表中仅列出新加入城市的评价结果）。
结果表明两种方法评价结果具有很好的一致性。这说明采用三层BP神经网络通过对已有模式的学习训练来评价城市投资环境是完全可行的，并且具有其独特的优越性。
4 结语
基于BP神经网络的评价方法同文献[7]的方法以及其他常规方法相比有其突出的优点：
（1）具有较强的自我学习能力。BP网络方法通过对新的样本模式不断地学习，可使网络拥有的经验和知识更加丰富，从而可以适用更广泛的应用环境。
（2）具有较强的容错能力。BP网络以分布式方式将投资环境评价专家的知识与经验存储在各个神经元节点中，因此，即使评价指标数据不完全或个别节点损坏也可得到较准确的评价结果。
（3）评价速度快。训练好的网络在进行评价时，对输入的指标矩阵可作出即时响应，无需人工干预，评价客观、快速。而其他方法如AHP、Fuzzy综合评判等方法需同专家不断交互，效率较低。
应该指出，基于神经网络的评价方法并不能取代传统的评价方法如AHP、主成分分析、综合因素分析、Fuzzy综合评判等。因为神经网络评价方法的学习训练样本模式需要来自这些方法所得的结果。而且当评价条件变化时（如改变评价指标体系）还必须借助传统方法来得到神经网络方法的训练样本模式。另外，神经网络方法与传统具体方法的结合模式与策略也是值得探讨的问题。
期刊浏览
2024 年
2023 年
2022 年
2021 年
2020 年
2019 年
2018 年
2017 年
2016 年
2015 年
2014 年
2013 年
2012 年
2011 年
2010 年
2009 年
2008 年
2007 年
2006 年
2005 年
2004 年
2003 年
2002 年
1999 年